2x^2=250 megoldása

$$2 { x }^{ 2 } =250$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5\sqrt{5}\approx 11,180339887$$

$$x=-5\sqrt{5}\approx -11,180339887$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{250}{2}$$

Elosztjuk a(z) 250 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 125.

$$x^{2}=125$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5\sqrt{5} x=-5\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{250}{2}$$

Elosztjuk a(z) 250 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 125.

$$x^{2}=125$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 125.

$$x^{2}-125=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -125 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-125\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-125\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=5\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-5\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5\sqrt{5} x=-5\sqrt{5}$$