2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right) megoldása

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Kiértékelés

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 49 értéket. Az eredmény 47.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 3.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és -2\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és -3\sqrt{2}. Az eredmény 0.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$6\sqrt{47}$$