2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} megoldása

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

A megoldás lépései

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 15=5\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \sqrt{5}. Az eredmény 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 5. Az eredmény \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Elosztjuk a(z) \frac{5}{2}\sqrt{3} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és -\frac{1}{4}\sqrt{3}. Az eredmény \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$