2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x) megoldása

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -6x. Az eredmény -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4x és -6x. Az eredmény -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{2}.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{2} és 3x^{2}. Az eredmény 0.

$$-10x+5=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-10x=-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

A törtet (\frac{-5}{-10}) leegyszerűsítjük -5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2}$$