2^x+8=18^circ megoldása

$$2 ^ { x } + 8 = 18 ^ { \circ }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{x}+8=18$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 8.

$$2^{x}=10$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{x})=\log(10)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$x\log(2)=\log(10)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(10\right)$$