2^n-1=2x-y megoldása

$$2 ^ { n } - 1 = 2 x - y$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y+2^{n}-1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x-y=2^{n}-1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: y.

$$2x=2^{n}-1+y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2x=y+2^{n}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y+2^{n}-1}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y+2^{n}-1}{2}$$

Megoldás a(z) n változóra (complex solution)

$$n=\log_{2}\left(2x-y+1\right)+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq \frac{y-1}{2}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\log_{2}\left(2x-y+1\right)$$

$$x>\frac{y-1}{2}$$