2^n=32 megoldása

$$2 ^ { n } = 32$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=5$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{n}=32$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{n})=\log(32)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$n\log(2)=\log(32)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$n=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(32\right)$$

Megoldás a(z) n változóra (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$