2^m=189 megoldása

$$2 ^ { m } = 189$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{m}=189$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$