185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) megoldása

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 6. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 370 és 1000000. Az eredmény 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 286 és 400. Az eredmény 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 114400 és 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 114400 és 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 108680000.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Kivonjuk a(z) 108680000 értékből a(z) 370000000 értéket. Az eredmény 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

A törtet (\frac{261320000}{-57200}) leegyszerűsítjük 400 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 6. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 370 és 1000000. Az eredmény 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 286 és 400. Az eredmény 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 114400 és 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 114400 és 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 370000000.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Kivonjuk a(z) 370000000 értékből a(z) 108680000 értéket. Az eredmény -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -57200 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -261320000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 228800 és -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$