18x^2-15x+48x-40 megoldása

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Szorzattá alakítás

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$18x^{2}+33x-40$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 18x^{2}+ax+bx-40 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 33.

$$a=-15 b=48$$

Átírjuk az értéket (18x^{2}+33x-40) \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) alakban.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

A 3x a második csoportban lévő első és 8 faktort.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 6x-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Kiértékelés

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -15x és 48x. Az eredmény 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$