169(a-b)^2-196(a+b)^2 megoldása

$$169 ( a - b ) ^ { 2 } - 196 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-\left(a+27b\right)\left(27a+b\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$169\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 169 és a^{2}-2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -196 és a^{2}+2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 169a^{2} és -196a^{2}. Az eredmény -27a^{2}.

$$-27a^{2}-338ab+169b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -338ab és -392ab. Az eredmény -730ab.

$$-27a^{2}-730ab+169b^{2}-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 169b^{2} és -196b^{2}. Az eredmény -27b^{2}.

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$169\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 169 és a^{2}-2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -196 és a^{2}+2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 169a^{2} és -196a^{2}. Az eredmény -27a^{2}.

$$-27a^{2}-338ab+169b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -338ab és -392ab. Az eredmény -730ab.

$$-27a^{2}-730ab+169b^{2}-196b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 169b^{2} és -196b^{2}. Az eredmény -27b^{2}.

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$