16-1/2left(8-tright)left(-5/4t+10right) megoldása

$$16- \frac{ 1 }{ 2 } \left( 8-t \right) \left( - \frac{ 5 }{ 4 } t+10 \right)$$

Kiértékelés

$$-\frac{5\left(8-t\right)^{2}}{8}+16$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{1}{2}. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{2}\times 8) egyetlen törtként.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Elosztjuk a(z) -8 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és -1. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-4+\frac{1}{2}t) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-\frac{5}{4}t+10) minden tagjával.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: t és t. Az eredmény t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

A(z) \frac{-5}{8} tört felírható -\frac{5}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Összevonjuk a következőket: 5t és 5t. Az eredmény 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Kivonjuk a(z) 40 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{5t^{2}}{8}+10t-24$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{1}{2}. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{2}\times 8) egyetlen törtként.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Elosztjuk a(z) -8 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és -1. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-4+\frac{1}{2}t) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-\frac{5}{4}t+10) minden tagjával.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: t és t. Az eredmény t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

A(z) \frac{-5}{8} tört felírható -\frac{5}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Összevonjuk a következőket: 5t és 5t. Az eredmény 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Kivonjuk a(z) 40 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$