16y^2+15y-16 megoldása

$$16 y ^ { 2 } + 15 y - 16$$

Szorzattá alakítás

$$16\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$16y^{2}+15y-16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-64\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: -64 és -16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+1024}}{2\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 225 és 1024.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -15 és \sqrt{1249}.

$$y=\frac{\sqrt{1249}-15}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}). ± előjele negatív. \sqrt{1249} kivonása a következőből: -15.

$$y=\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-15+\sqrt{1249}}{32} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-15-\sqrt{1249}}{32} értéket pedig x_{2} helyére.

$$16y^{2}+15y-16=16\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Kiértékelés

$$16y^{2}+15y-16$$