16t^4=32t^2-16 megoldása

$$16 t ^ { 4 } = 32 t ^ { 2 } - 16$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=1$$

$$t=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 32t^{2}.

$$16t^{4}-32t^{2}=-16$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16.

$$16t^{4}-32t^{2}+16=0$$

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$16t^{2}-32t+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 16 értéket a-ba, a(z) -32 értéket b-be és a(z) 16 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{32±0}{32}$$

Azonosak a megoldások.

$$t=1$$

t=t^{2} mivel a megoldások az t=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$t=-1 t=1$$