159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7} megoldása

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Kiértékelés

$$159\sqrt{7}\approx 420,674458459$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 4 és 6 különbsége 2.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Elosztjuk a(z) 15^{2} értéket a(z) 15^{2} értékkel. Az eredmény 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 4 és 5 különbsége 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény 6.

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény 20.

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 10.

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 32. Az eredmény 42.

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 1. hatványát. Az eredmény 5.

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$159\sqrt{42-35}$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 42 értéket. Az eredmény 7.

$$159\sqrt{7}$$