12x-4x^2 megoldása

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$4x\left(3-x\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 3x-x^{2}. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3-x\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±12}{-8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -12 és 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 elosztása a következővel: -8.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±12}{-8}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24 elosztása a következővel: -8.

$$x=3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 3 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Kiértékelés

$$4x\left(3-x\right)$$