113a^2-1239=0 megoldása

$$113 a ^ { 2 } - 1239 = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a = \frac{\sqrt{140007}}{113} \approx 3,311284006$$

$$a = -\frac{\sqrt{140007}}{113} \approx -3,311284006$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1239. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$113a^{2}=1239$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 113.

$$a^{2}=\frac{1239}{113}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$113a^{2}-1239=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 113 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1239 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 113.

$$a=\frac{0±\sqrt{-452\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Összeszorozzuk a következőket: -452 és -1239.

$$a=\frac{0±\sqrt{560028}}{2\times 113}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 560028.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{2\times 113}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 113.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}). ± előjele pozitív.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}). ± előjele negatív.

$$a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$