10^2=2x^2+x^2 megoldása

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3x^{2}=100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3x^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$3x^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$