1.28%z3.9= megoldása

$$1.28 \% z 3.9 =$$

Kiértékelés

$$\frac{36z_{3}}{3125}$$

A megoldás lépései

\frac{1,28}{100} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100.

$$\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9$$

A törtet (\frac{128}{10000}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0,9) törtté (\frac{9}{10}).

$$\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{625} és \frac{9}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 9}{625\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{72}{6250}z_{3}$$

A törtet (\frac{72}{6250}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{36}{3125}z_{3}$$

Differenciálás z_3 szerint

$$0,01152$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

\frac{1,28}{100} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9)$$

A törtet (\frac{128}{10000}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9)$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0,9) törtté (\frac{9}{10}).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{625} és \frac{9}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3})$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 9}{625\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{72}{6250}z_{3})$$

A törtet (\frac{72}{6250}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{36}{3125}z_{3})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{36}{3125}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{36}{3125}$$