1-a^4 megoldása

$$1 - a ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

A megoldás lépései

Átírjuk az értéket (1-a^{4}) 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: -a^{2}+1. Átírjuk az értéket (-a^{2}+1) 1^{2}-a^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) a^{2}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Kiértékelés

$$1-a^{4}$$