1-2m^2-m^4=0 megoldása

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1,553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1,553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése m^{2} helyére.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) -2 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Mivel m=t^{2}, a megoldások megtalálásához m=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése m^{2} helyére.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) -2 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

m=t^{2} mivel a megoldások az m=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$