1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3} megoldása

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

A gyors megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 7 és 3 összege 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 2\times 2\times 9.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 33 és 3337. Az eredmény 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 10. hatványát. Az eredmény 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1499 és 10000000000. Az eredmény 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{14990000000000}{14990000000000}).

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Mivel \frac{14990000000000}{14990000000000} és \frac{110121}{14990000000000} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Kivonjuk a(z) 110121 értékből a(z) 14990000000000 értéket. Az eredmény 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 14990000000000=100000^{2}\times 1499 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{100000^{2}\times 1499}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

\sqrt{1499} négyzete 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

\sqrt{14989999889879} és \sqrt{1499} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Összeszorozzuk a következőket: 100000 és 1499. Az eredmény 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Mivel \frac{149900000}{149900000} és \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$