1-3x-2/5-2x+1/9=x+1/a-14x-3/15 megoldása

$$1 - \frac { 3 x - 2 } { 5 } - \frac { 2 x + 1 } { 9 } = \frac { x + 1 } { a } - \frac { 14 x - 3 } { 15 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq -\frac{49}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,9,a,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 45a.

$$45a-9a\left(3x-2\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9a és 3x-2.

$$45a-\left(27xa-18a\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

27xa-18a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$45a-27xa+18a-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 45a és 18a. Az eredmény 63a.

$$63a-27xa-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5a és 2x+1.

$$63a-27xa-\left(10xa+5a\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

10xa+5a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$63a-27xa-10xa-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -27xa és -10xa. Az eredmény -37xa.

$$63a-37xa-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 63a és -5a. Az eredmény 58a.

$$58a-37xa=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 45 és x+1.

$$58a-37xa=45x+45-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3a és 14x-3.

$$58a-37xa=45x+45-\left(42xa-9a\right)$$

42xa-9a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$58a-37xa=45x+45-42xa+9a$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 42xa.

$$58a-37xa+42xa=45x+45+9a$$

Összevonjuk a következőket: -37xa és 42xa. Az eredmény 5xa.

$$58a+5xa=45x+45+9a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9a.

$$58a+5xa-9a=45x+45$$

Összevonjuk a következőket: 58a és -9a. Az eredmény 49a.

$$49a+5xa=45x+45$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(49+5x\right)a=45x+45$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(5x+49\right)a=45x+45$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5x+49.

$$\frac{\left(5x+49\right)a}{5x+49}=\frac{45x+45}{5x+49}$$

A(z) 5x+49 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5x+49 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{45x+45}{5x+49}$$

45+45x elosztása a következővel: 5x+49.

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{49a-45}{5\left(a-9\right)}$$

$$a\neq 9\text{ and }a\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,9,a,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 45a.

$$45a-9a\left(3x-2\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9a és 3x-2.

$$45a-\left(27ax-18a\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

27ax-18a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$45a-27ax+18a-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 45a és 18a. Az eredmény 63a.

$$63a-27ax-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5a és 2x+1.

$$63a-27ax-\left(10ax+5a\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

10ax+5a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$63a-27ax-10ax-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -27ax és -10ax. Az eredmény -37ax.

$$63a-37ax-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 63a és -5a. Az eredmény 58a.

$$58a-37ax=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 45 és x+1.

$$58a-37ax=45x+45-3a\left(14x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3a és 14x-3.

$$58a-37ax=45x+45-\left(42ax-9a\right)$$

42ax-9a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$58a-37ax=45x+45-42ax+9a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 45x.

$$58a-37ax-45x=45-42ax+9a$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 42ax.

$$58a-37ax-45x+42ax=45+9a$$

Összevonjuk a következőket: -37ax és 42ax. Az eredmény 5ax.

$$58a+5ax-45x=45+9a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 58a.

$$5ax-45x=45+9a-58a$$

Összevonjuk a következőket: 9a és -58a. Az eredmény -49a.

$$5ax-45x=45-49a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(5a-45\right)x=45-49a$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -45+5a.

$$\frac{\left(5a-45\right)x}{5a-45}=\frac{45-49a}{5a-45}$$

A(z) -45+5a értékkel való osztás eltünteti a(z) -45+5a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{45-49a}{5a-45}$$

45-49a elosztása a következővel: -45+5a.

$$x=\frac{45-49a}{5\left(a-9\right)}$$