1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25}) megoldása

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

A megoldás lépései

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{5} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Mivel -\frac{3}{15} és \frac{5}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 5. Az eredmény 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{2}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{5\times 15}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{75}{75}).

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Mivel \frac{75}{75} és \frac{2}{75} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Összeadjuk a következőket: 75 és 2. Az eredmény 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75 és 10 legkisebb közös többszöröse 150. Átalakítjuk a számokat (\frac{77}{75} és \frac{1}{10}) törtekké, amelyek nevezője 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Mivel \frac{154}{150} és \frac{15}{150} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Összeadjuk a következőket: 154 és 15. Az eredmény 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150 és 5 legkisebb közös többszöröse 150. Átalakítjuk a számokat (\frac{169}{150} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Mivel \frac{169}{150} és \frac{30}{150} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 169 értéket. Az eredmény 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150 és 25 legkisebb közös többszöröse 150. Átalakítjuk a számokat (\frac{139}{150} és \frac{1}{25}) törtekké, amelyek nevezője 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Mivel \frac{139}{150} és \frac{6}{150} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{139-6}{150}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 139 értéket. Az eredmény 133.

$$\frac{133}{150}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$