1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}} megoldása

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Mivel \frac{5}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 elosztása a következővel: \frac{9}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 3 értéket megszorozzuk a(z) \frac{9}{5} reciprokával.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kifejezzük a hányadost (3\times \frac{5}{9}) egyetlen törtként.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

A törtet (\frac{15}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{5}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{8}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{3} reciprokával.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{8}. Az eredmény \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{8}{8}).

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Mivel \frac{8}{8} és \frac{3}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 3. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 elosztása a következővel: \frac{9}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 3 értéket megszorozzuk a(z) \frac{9}{3} reciprokával.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Mivel \frac{2}{2} és \frac{1}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8 és 2 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{8} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Összehasonlítás: \frac{11}{8} és \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$