0=x^2+bx+3 megoldása

$$0 = x ^ { 2 } + b x + 3$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-x-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+bx+3=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+3=-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$bx=-x^{2}-3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-x^{2}-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{2}-3}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-x^{2}-3}{x}$$

-x^{2}-3 elosztása a következővel: x.

$$b=-x-\frac{3}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}\text{, }|b|\geq 2\sqrt{3}$$