-7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x megoldása

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) i érték 8. hatványát. Az eredmény 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 19. hatványát. Az eredmény -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és -i. Az eredmény 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Összevonjuk a következőket: -7x és 4x. Az eredmény -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4i.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Összevonjuk a következőket: 5iy és -y. Az eredmény \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

A(z) -3 értékkel való osztás eltünteti a(z) -3 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

\left(-1+5i\right)y+4i elosztása a következővel: -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) i érték 8. hatványát. Az eredmény 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 19. hatványát. Az eredmény -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és -i. Az eredmény 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5iy.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Összevonjuk a következőket: y és -5iy. Az eredmény \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 7x. Az eredmény 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4i.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

A(z) 1-5i értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-5i értékkel való szorzást.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

3x+4i elosztása a következővel: 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$