-12x^2-2052x+1454544 megoldása

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Szorzattá alakítás

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 48 és 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 4210704 és 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

-2052 ellentettje 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2052±8604}{-24}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2052 és 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

10656 elosztása a következővel: -24.

$$x=-444$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2052±8604}{-24}). ± előjele negatív. 8604 kivonása a következőből: 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

-6552 elosztása a következővel: -24.

$$x=273$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -444 értéket x_{1} helyére, a(z) 273 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Kiértékelés

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$