Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x^{3}-4x^{2}+x=-6
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
x^{3}-4x^{2}+x+6=0
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6.
±6,±3,±2,±1
A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 6 állandónak, és q osztója a(z) 1 főegyütthatónak. Az összes lehetséges \frac{p}{q} listázása.
x=-1
Keresünk egy ilyen gyököt úgy, hogy az összes egész értékkel próbálkozunk, az abszolút érték szerinti legkisebbel kezdve. Ha nincs találat egész gyökökre, törtekkel próbálkozunk tovább.
x^{2}-5x+6=0
A faktorizációs tétel alapján a(z) x-k minden k gyök esetén osztója a polinomnak. Elosztjuk a(z) x^{3}-4x^{2}+x+6 értéket a(z) x+1 értékkel. Az eredmény x^{2}-5x+6. Megoldjuk az egyenletet úgy, hogy 0 legyen az eredménye.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -5 értéket b-be és a(z) 6 értéket c-be a megoldóképletben.
x=\frac{5±1}{2}
Elvégezzük a számításokat.
x=2 x=3
Megoldjuk az egyenletet (x^{2}-5x+6=0). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.
x=-1 x=2 x=3
Listát készítünk az összes lehetséges megoldásról.