-5x^2-2x megoldása

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Szorzattá alakítás

$$-x\left(5x+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{-10}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

A törtet (\frac{4}{-10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{-10}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 elosztása a következővel: -10.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\frac{2}{5} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

\frac{2}{5} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

A legnagyobb közös osztó (5) kiejtése itt: -5 és -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Kiértékelés

$$-x\left(5x+2\right)$$