-5x^-4=5/x^6 megoldása

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 6 összege 2.

$$-5x^{2}=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Elosztjuk a(z) 5 értéket a(z) -5 értékkel. Az eredmény -1.

$$x^{2}=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 6 összege 2.

$$-5x^{2}=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$-5x^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10i}{-10}). ± előjele pozitív.

$$x=-i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10i}{-10}). ± előjele negatív.

$$x=i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-i x=i$$