Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x\left(-3x+4\right)=0
Kiemeljük a következőt: x.
x=0 x=\frac{4}{3}
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a -3x+4=0.
-3x^{2}+4x=0
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -3 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-6}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.
x=\frac{0}{-6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.
x=0
0 elosztása a következővel: -6.
x=-\frac{8}{-6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-6}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.
x=\frac{4}{3}
A törtet (\frac{-8}{-6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.
x=0 x=\frac{4}{3}
Megoldottuk az egyenletet.
-3x^{2}+4x=0
Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.
\frac{-3x^{2}+4x}{-3}=\frac{0}{-3}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.
x^{2}+\frac{4}{-3}x=\frac{0}{-3}
A(z) -3 értékkel való osztás eltünteti a(z) -3 értékkel való szorzást.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}
4 elosztása a következővel: -3.
x^{2}-\frac{4}{3}x=0
0 elosztása a következővel: -3.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Elosztjuk a(z) -\frac{4}{3} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{2}{3}. Ezután hozzáadjuk -\frac{2}{3} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
A(z) -\frac{2}{3} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Tényezőkre x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Egyszerűsítünk.
x=\frac{4}{3} x=0
Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{2}{3}.