-2x(x^3-3x-4)=0 megoldása

$$- 2 x ( x ^ { 3 } - 3 x - 4 ) = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{3}+2}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\approx 2,195823345$$

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2x és x^{3}-3x-4.

$$-2x^{4}+6x^{2}+8x=0$$

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$-2t^{2}+6t+8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 6 értéket b-be és a(z) 8 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{-2\times 2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-6±10}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-6±10}{-4}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-1 t=4$$

x=t^{2} mivel a megoldások az x=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$x=2 x=-2$$