-10-8x-x^2 megoldása

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 ellentettje 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 8 és 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+2\sqrt{6} elosztása a következővel: -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{6} kivonása a következőből: 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

8-2\sqrt{6} elosztása a következővel: -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\left(4+\sqrt{6}\right) értéket x_{1} helyére, a(z) -4+\sqrt{6} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Kiértékelés

$$-x^{2}-8x-10$$