-x^2*x^2 megoldása

$$- { x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

Differenciálás x szerint

$$-4x^{3}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-x^{2}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2\left(-1\right)x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Összeadjuk a következőket: -2 és -2.

$$-4x^{3}$$

Kiértékelés

$$-x^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$-x^{4}$$