-40/9left(x-3right)^2+40=30 megoldása

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 40.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Ha kivonjuk a(z) 40 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

40 kivonása a következőből: 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk a következővel: -\frac{40}{9}. Ez ugyanaz, mintha mindkét oldalt megszoroznánk a tört reciprokával.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

A(z) -\frac{40}{9} értékkel való osztás eltünteti a(z) -\frac{40}{9} értékkel való szorzást.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-10 elosztása a következővel: -\frac{40}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -10 értéket megszorozzuk a(z) -\frac{40}{9} reciprokával.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 3.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -3 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3 kivonása a következőből: \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

-3 kivonása a következőből: -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$