-3/2+3i/2/sqrt{2} megoldása

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1,060660172-1,060660172i$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 3i értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény \frac{3}{2}i.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

Elosztjuk a(z) \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i. Az eredmény -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Valós rész

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1,0606601717798214$$