(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3) megoldása

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Kiértékelés

$$4x-7$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-3) minden tagjával.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x ellentettje 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4+4x-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -7.

$$-7+4x$$

Zárójel felbontása

$$4x-7$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-3) minden tagjával.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x ellentettje 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4+4x-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -7.

$$-7+4x$$