(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6 megoldása

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-10 és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -x-1 és x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Összevonjuk a következőket: -11x és x. Az eredmény -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 10x.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

A(z) -x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -x-1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-4-2x^{2}+10x elosztása a következővel: -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$