(8224-x)*(1+56%)=x megoldása

$$(8224-x) \times (1+56 \% )=x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{10023}{2} = 5011\frac{1}{2} = 5011,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{56}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(8224-x\right)\left(1+\frac{14}{25}\right)=x$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{25}{25}).

$$\left(8224-x\right)\left(\frac{25}{25}+\frac{14}{25}\right)=x$$

Mivel \frac{25}{25} és \frac{14}{25} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{25+14}{25}=x$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 14. Az eredmény 39.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{39}{25}=x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8224-x és \frac{39}{25}.

$$8224\times \frac{39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Kifejezzük a hányadost (8224\times \frac{39}{25}) egyetlen törtként.

$$\frac{8224\times 39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Összeszorozzuk a következőket: 8224 és 39. Az eredmény 320736.

$$\frac{320736}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{39}{25}. Az eredmény -\frac{39}{25}.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x-x=0$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{39}{25}x és -x. Az eredmény -\frac{64}{25}x.

$$\frac{320736}{25}-\frac{64}{25}x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{320736}{25}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{64}{25}x=-\frac{320736}{25}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{64}{25} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{25}{64}.

$$x=-\frac{320736}{25}\left(-\frac{25}{64}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{320736}{25} és -\frac{25}{64}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{8018400}{1600}$$

A törtet (\frac{8018400}{1600}) leegyszerűsítjük 800 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{10023}{2}$$