(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y) megoldása

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Kiértékelés

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3x-2y és 3x-2y. Az eredmény \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2x-3y és 2x-3y. Az eredmény \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-2y\right)^{2}).

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3y\right)^{2}).

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy ellentettje 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12xy és 12xy. Az eredmény 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -9y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}-5y^{2}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3x-2y és 3x-2y. Az eredmény \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2x-3y és 2x-3y. Az eredmény \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-2y\right)^{2}).

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3y\right)^{2}).

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy ellentettje 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12xy és 12xy. Az eredmény 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -9y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$