(100+4x^2)divx=8x megoldása

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

$$x=-5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x^{2}.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-4x^{2}=-100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Elosztjuk a(z) -100 értéket a(z) -4 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5 x=-5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x^{2}.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40}{-8}). ± előjele pozitív. 40 elosztása a következővel: -8.

$$x=-5$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40}{-8}). ± előjele negatív. -40 elosztása a következővel: -8.

$$x=5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-5 x=5$$