(1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18} megoldása

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Kiértékelés

$$-19$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (1+5\sqrt{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (1-2\sqrt{2}) minden tagjával.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Összevonjuk a következőket: -2\sqrt{2} és 5\sqrt{2}. Az eredmény 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Összeszorozzuk a következőket: -10 és 2. Az eredmény -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és -3\sqrt{2}. Az eredmény 0.

$$-19$$

Szorzattá alakítás

$$-19$$