(04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4 megoldása

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 4. Az eredmény 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 45 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 4. Az eredmény 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 45 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) -\frac{9}{2000} értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2000} ellentettje \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}). ± előjele pozitív. \frac{9}{2000} és \frac{9}{2000} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

\frac{9}{1000} elosztása a következővel: -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}). ± előjele negatív. \frac{9}{2000} kivonása a következőből: \frac{9}{2000}: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 4. Az eredmény 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 45 és \frac{1}{10000}. Az eredmény \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{2000} elosztása a következővel: -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

0 elosztása a következővel: -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{9}{2000} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{9}{4000}. Ezután hozzáadjuk \frac{9}{4000} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

A(z) \frac{9}{4000} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Tényezőkre x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{9}{4000}.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$