(y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1) megoldása

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Kiértékelés

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (y-2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (y_{2}+2y+4) minden tagjával.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4y és -4y. Az eredmény 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (y_{2}+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (y-1) minden tagjával.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} ellentettje y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 ellentettje 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Összevonjuk a következőket: yy_{2} és -y_{2}y. Az eredmény 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Összevonjuk a következőket: -2y_{2} és y_{2}. Az eredmény -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 1. Az eredmény -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Zárójel felbontása

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (y-2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (y_{2}+2y+4) minden tagjával.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4y és -4y. Az eredmény 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (y_{2}+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (y-1) minden tagjával.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} ellentettje y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 ellentettje 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Összevonjuk a következőket: yy_{2} és -y_{2}y. Az eredmény 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Összevonjuk a következőket: -2y_{2} és y_{2}. Az eredmény -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 1. Az eredmény -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$