(y^8)^12 megoldása

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Kiértékelés

$$y^{96}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$y^{8\times 12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 12.

$$y^{96}$$

Differenciálás y szerint

$$96y^{95}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$