(x-y)^2+(2x+y)(2x-y)+x(3+2y) megoldása

$$( x - y ) ^ { 2 } + ( 2 x + y ) ( 2 x - y ) + x ( 3 + 2 y )$$

Kiértékelés

$$x\left(5x+3\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+x\left(3+2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+4x^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$5x^{2}-2xy+x\left(3+2y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 3+2y.

$$5x^{2}-2xy+3x+2xy$$

Összevonjuk a következőket: -2xy és 2xy. Az eredmény 0.

$$5x^{2}+3x$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}+3x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+x\left(3+2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+4x^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+x\left(3+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$5x^{2}-2xy+x\left(3+2y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 3+2y.

$$5x^{2}-2xy+3x+2xy$$

Összevonjuk a következőket: -2xy és 2xy. Az eredmény 0.

$$5x^{2}+3x$$