(x-2)^2+3x=x(x+1) megoldása

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 x = x ( x + 1 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4+3x=x\left(x+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 3x. Az eredmény -x.

$$x^{2}-x+4=x\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+1.

$$x^{2}-x+4=x^{2}+x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-x+4-x^{2}=x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-x+4=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-x+4-x=0$$

Összevonjuk a következőket: -x és -x. Az eredmény -2x.

$$-2x+4=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2x=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény 2.

$$x=2$$