(x-1)^2(x+2)(x^2+x+1)^2 megoldása

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: x^{2}+x+1.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}-2x+1 és x+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}-3x+2 és x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Zárójel felbontása

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: x^{2}+x+1.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}-2x+1 és x+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}-3x+2 és x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$