(x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6 megoldása

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7. Az eredmény 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 21 és 1. Az eredmény 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{3} és -\frac{22}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

A(z) \frac{-22}{3} tört felírható -\frac{22}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 11. Az eredmény 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 22 és 2. Az eredmény 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{22}{3} és -\frac{24}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}) szereplő szorzásokat.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Elosztjuk a(z) 528 értéket a(z) 33 értékkel. Az eredmény 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 9. Az eredmény 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 8. Az eredmény 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{10}{9} és -\frac{9}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

A törtet (\frac{-90}{72}) leegyszerűsítjük 18 kivonásával és kiejtésével.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{4}\times 16) egyetlen törtként.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 16. Az eredmény -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Elosztjuk a(z) -80 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

A törtet (\frac{16}{-20}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{4}{5} ellentettje \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (6\left(-\frac{1}{3}\right)) egyetlen törtként.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1. Az eredmény -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{5}.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{10}{5}).

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Mivel -\frac{10}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -10 értéket. Az eredmény -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$